صفحه محصول - پاورپوینت تاریخ علم ریاضی لحظاتی چند با فیثاغورس

پاورپوینت تاریخ علم ریاضی لحظاتی چند با فیثاغورس (pptx) 20 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 20 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

لحظاتی چند با فیثاغورس تاریخ علم ریاضی b a c c a b b a C B A D points A, B, C located on the circle form another right triangle with the altitude AD of length a b c c a داريم: AB/BC = BD/AB (∆ ABD, ∆ ABC) AC/BC = DC/AC (∆ ADC, ∆ ABC) به بيان ديگر: AB·AB = BD·BC & AC·AC = DC·BC دو طرف مساوي را با هم جمع ميكنيم AB·AB + AC·AC = BD·BC + DC·BC   = (BD+DC)·BC = BC·BC به بيان ديگر: a² = (c + b)(c - b) = c² - b² a c b a’ b’ c’ y x d ∆ abc ≈ ∆ a'b'c' ≈ ∆ a'dx ≈ ∆ b'yd (حالت ززز) مانند اثبات قبل داريم: y/b = b'/c (∆abc ، ∆b'yd) x/a = a'/c (∆abc ، ∆a'xd) cy + cx = aa' + bb' و نهايتا: cc' = aa' + bb' لازم به ذكر است اين حالت عمومي تر از حالت قبل ميباشد. E D C B A L H G F S R M U V تعمیم قضيه : ميتواند قائم الزويه نباشد.ABC مثلث 1. 2. اشكالي كه بر روي اضلاع ساخته ميشوند، ويتوانند متوازي الاضلاع باشند. Area(CADE) = Area(CAUH) = Area(SLAR) Area(CBFG) = Area(CBVH) = Area(SMBR) پس: Area(ABML) = Area(CADE) + Area(CBFG) C' B' A' C B A S(ABC)=S(A'BC) S(ABB')=S(ABC') (ΔABC ≈ ΔAB’C) B'C = AC²/BC ΔABC) ≈ ΔAB’C) BC' = AC·AB/BC L E B G C M A H C D F ΔABC = ΔFLC = ΔFMC = ΔBED = ΔAGH = ΔFGE Area(ABDFH) = AC² + BC² + Area(ΔABC + ΔFMC + ΔFLC) و از طرف ديگر: Area(ABDFH) = AB² +Area(ΔBED+ΔFGE + ΔAGH) پس: AC² + BC² = AB² A B C D E G F J I H JH=AD=ED=AB IA=AC=EF=JC ADG=EDG=ABH=JHB=45° S(ABHI)= S(DGFE) =S(BHJC)=S(ACGD) S(BHJC)+S(ABHI)=S(ACGD)+S(DGFE) S(∆ HIJ)=S(∆ BEF) مشترک ∆ ABC O